Die Kultur, mit der wir es hier zu tun haben, rechnet zum jungsteinzeitlichen Typ mit mathematischer und astronomischer Spazialisierung, zeigt aber in anderen Techniken überraschende Lücken.
Die Mayas benutzen ein 20er-System aus wohlstrukturierten Ziffernkombinationen mit einer Stellenmathematik; sie rechneten schon mit der Null, die die Araber um 814 nC von den Indern übernehmen und erst im 12 Jahrhundert zu uns nach Europa bringen sollten. (Rechnen konnte aber hier zu der Zeit noch keiner damit...)
Technisch kennen die Mayas zwar das Töpferhandwerk, nicht aber die Töpferscheibe (Aufbautechnik), sie kennen auch nicht das Rad. Die Metalle treten erst sehr spät in Erscheinung, als die großen Kulturen sich schon lange entfaltet haben. - Herkunft und Verschwinden der Mayas liegen für uns immer noch im Dunkeln.
Dank
Nicolay Grube wissen wir jetzt wenigstens, was die etwa 400 Maya-Hieroglyphen bedeuten. Dr. Nicolai Grube ist einer der wenigen Menschen auf dieser Erde, die die Maya-Schrift lesen können. So werden wir noch viele Überraschungen erleben, selbst wenn die spanischen Eroberer fast alles von dieser Kultur zerstört haben.
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Astronomie und Kalender
Diese mathematischen Kenntnisse finden ganz natürlicherweise ihre erste Anwendung in der Aufstellung eines möglichst genauen Kalenders. Wie bei allen Ackerbau-Kulturen hängt von der Bestimmung der Jahreszeiten tatsächlich der allgemeine Wohlstand ab, denn es ist notwendig zu wissen, wann die Regenzeiten, die Aussat und die Ernte beginnen. Es gibt jedoch keinen Kalender ohne Astronomie, so primitiv sie auch sein mag.
In der Tat haben das mathematische Instrumentarium der Maya-Priester und die empirische Anwendung statistischen Methoden mit Hilfe von Mittelwerten, die auf sehr langen Zeiträumen beruhen, während denen die Beobachtungen häufig wiederholt werden, den Maya eine Astronomie von bemerkenswerter Genauigkeit zu entwickeln erlaubt. Übrigens legen Türme und ehemalige Observatorien in Palenque, Uaxactun, Chichen Itza und Maypan Zeugnis davon ab, wie wichtig im Lande der Maya die Sternmessungen genommen worden sind. Es erhebt sich aber die Frage, welche Ergebnisse diese Berechnungen erbracht haben, denn alle diese Kenntnisse haben die Architektur und selbst gewisse Formen des Städtebaus stark beeinflußt.
Der Maya-Kalender ist überaus kompliziert. Er beruht auf einem dreifachen Bezugssystem: dem Sonnenjahr von 365 Tagen, dem sich das heilige Jahr von 260 Tagen überlagert. Beide Jahre sind in das Venus-Jahr eingebaut, das das längste der drei ist; der Planet Venus umkreist anscheinend nur fünfmal die Sonne in derselben Zeit, in der die Erde sich achtmal um das Tagesgestirn dreht.
Das Sonnenjahr der Maya ist in 18 Monate zu 20 Tagen (Vigesimalsystem) eingeteilt, zu denen am Ende des Jahreszyklus noch eine Periode von fünf Tagen tritt. Die Zeiträume, auf die die Maya ihre Berechnungen ausdehnen, sind jedoch damit nicht erschöpft: 20 Jahre zu 360 Tagen ergeben ein «Katun»; und nun wird die Multiplikation mit 20 fortgesetzt; es entstehen verschiedene Zyklen, die unseren Jahrhunderten und Jahrtausenden vergleichbar sind. Der letzte der bezeichneten Zyklen enthält 23 Milliarden und 40 Millionen Tage!
Wir müssen noch auf einen sehr interessanten Zeitraum hinweisen: wenn nämlich ein Zyklus von Sonnenjahren mit einem Zyklus von heiligen Jahren zusammenfällt, so daß derselbe Tag eines bestimmten Monats gleichzeitig in den beiden Systemen erscheint. Tatsächlich waren 18 980 Tage das heißt 52 Jahre notwendig, bis dieselbe Stellung der Zyklen zueinander wieder erreicht war.
Am seltsamsten in dieser ganzen Mathematik der Zeiträume erscheint die Tatsache, daß die Maya auch einen Beginn ihrer Zeitrechnung kannten. Wie die Christen den Anfang ihrer Zeitrechnung mit der Geburt Christi oder die Mohammedaner mit der Hedschra, das heißt mit der Flucht Mohammeds von Mekka nach Medina, oder die Römer mit der Gründung Roms ansetzten, so ließen die Maya ihre Chronologie mit dem Jahr 3113 vor Christus beginnen. Da wir wissen, daß die große Entfaltung der Maya-Kultur nicht vor unsere Zeitrechnung zurückgeht, erscheint dieser Zeitpunkt als sehr früh; man hat ihn noch nicht erklären könner und die Archäologen ergehen sich darüber in Vermutungen.
Die überragenden Leistungen der Maya in der Mathematik erkennt man jedoch erst in ihrem vollen Umfang, wenn man ihre Mond- und Venus-Kalender studiert. Denn hier beruhen die Berechnungen gleichzeitig auf genauen astronomischen Beobachtungen und auf einem Gebrauch der
Ziffern, der wirklich verblüffend ist.
Der Dresdener Kodex nennt eine Gesamtzahl von 405 Mondwechseln, die er auf 11 960 Tage berechnet. Die modernen Astronomen geben diesen Zeitraum mit 11 959 Tagen und 888 Tausendstel an, was lediglich einen Unterschied von einem Tag in 380 Jahren bedeutet!
Ebenso verhält es sich mit den Maya-Berechnungen des Venus-Jahres und seines Vielfachen. Sie gründen sich auf eine Gesamtdauer von 384 Jahren und ermitteln eine Umlaufzeit von 584 Tagen, während moderne Berechnungen diesen scheinbaren Umlauf mit 583 Tagen und 92 Hundertstel angeben. Und Thompson glaubt sogar, daß die Maya sich selbst dieses Mangels an Übereinstimmung bewußt waren und ihm durch Einschiebung von zusätzlichen Tagen Rechnung trugen. Man muß zugeben, daß diese astronomischen Ziffern einen hohen Genauigkeitsgrad besitzen,
der um so verblüffender ist, wenn man sich vergegenwärtigt, daß sie von einem Volk im Entwicklungsstadium der Jungsteinzeit aufgestellt worden sind.
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Die Bestimmungsmethoden
Wir müssen uns jetzt fragen, auf welche Weise die Indianer von Peten, die weder das Rad noch die Metalle kannten, so bemerkenswerte Ergebnisse erzielen konnten. In der Tat stellt die Berechnung des Venus-Umlaufs mit einer Fehlerspanne von nicht mehr als einer Stunde im Jahr ein erstaunliches Resultat dar, vor allem wenn man an die Probleme denkt, denen sich die Maya gegenübersahen. Hier müssen wir erwähnen, daß sie kein genaues System zur Bestimmung der Uhrzeit besaßen. Es ist ausgeschlossen, daß sie Wasser- oder Sanduhren kannten, die überdies sehr ungenau sind. Ihre technischen Hilfsmittel müssen sich auf das Anvisieren, auf die Dreiecksberechnung und die Messung von Schattenlängen beschränkt haben.
In allen astronomischen Systemen der Antike, die vor allem zur Aufstellung eines Kalenders dienten, welcher den Rhythmus der Jahreszeiten mit ihrem sich ewig wiederholenden Zyklus wiedergibt, war die erste Beobachtung des Menschen auf die Veränderungen des Winkels gerichtet, unter dem die Sonne zu den verschiedenen Zeiten des Jahres am Himmel erscheint. Diese Veränderungen, die von der Ekliptik abhängen, sind im Winter die Ursache für das Längerwerden der Nächte und im Sommer für das Längerwerden der Tage.
Das erste Hilfsmittel jedoch, das unsere Vorväter angewendet haben, um die beiden Sonnenwenden - den längsten und den kürzesten Tag des Jahres - zu bestimmen, war der Gnomon. Mit diesem Instrument, das im Prinzip ein einfacher senkrechter Stab ist, kann der Beobachter durch Messen des Schattens, den der Stab wirft, feststellen, zu welchem Zeitpunkt des Jahres die Sonne am höchsten steht. Bei der Sommersonnwende (21. Juni mittags) wirft der Stab den kürzesten Schatten, während die Wintersonnwende (21. Dezember mittags) durch den längsten Schatten gekennzeichnet ist.
Wahrscheinlich ist man vom Gnomon zu einem sehr einfachen Sonnenquadranten übergegangen, der es bald ermöglichte, die Uhrzeit annähernd zu bestimmen. Aber die so erhaltenen Zeiträume bleiben ungenau, einmal wegen der unterschiedlichen Länge der Tage während des Jahres, dann aber auch wegen der Unbestimmtheit des flauen Schatten randes, der von der Breite des Sonnendurchmessers hervorgerufen wird.
Vom Gnomon, der gewissermaßen ein senkrechtes Korn ist, kommt man zur Erfahrung des Visierens. Damit wird es möglich, die Stellung der Sonne bei ihrem Aufgang in den Sonnenwendperioden zu bestimmen. Man erhält so
den nördlichsten Aufgangspunkt im Sommer und den südlichsten im Winter (Solstitialpunkte). Dieselben Feststellungen können am Abend wiederholt werden. Diese Messungen ergeben den Zeitpunkt der Sonnenwenden.
Hier muß hinzugefügt werden, daß dieses Anvisieren den Maya keine zu großen Schwierigkeiten bereitete, da Yukatan und Peten flache Gebiete sind. Nur Wolken konnten manchmal während mehrer Wochen die Messungen bestimmter Himmelsereignisse behindern, was zur Verschiebung der Beobachtungen auf das folgende Jahr zwang. Aber auch unsere eigenen Astronomen sind denselben Zufälligkeiten ausgesetzt!
Das Visieren konnte man auch mit Hilfe enger und langer «Zielscharten» bewerkstelligen, wie es zum Beispiel mit den Öffnungen in der oberen Kammer des Caracol von Chichen Itza der Fall ist. Solche Gebäude, daneben Türme, mit deren Hilfe die Maya-Astronomen ihre Messungen am Horizont vornahmen, ohne vom Laub des Waldes behindert zu werden, und endlich ganze Gebäudekomplexe, die in einer vorbedachten Richtung errichtet waren - wie in Uaxactun, wo die Sonne zu einem bestimmten Zeitpunkt hinter der Ecke eines solchen Gebäudes aufgeht, wenn man von der Höhe eines anderen Gebäudes beobachtet-, können also wichtige Beiträge zu dieser Wissenschaft liefern.
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Die Beobachtungen bei Nacht
Betrachten wir jetzt die viel kompliziertere Astronomie, die sich mit der Beobachtung der Nachtgestirne befaßt. Als erstes muß festgestellt werden, daß die gesamte Himmelsmechanik der Maya nur die scheinbaren Bewegungen der Gestirne widerspiegelt. Die Berechnungen ergeben ein Bild des Himmels, wie er uns erscheint, und nicht, wie er tatsächlich ist. Für die Maya bestand das ganze Problem darin, den Umlauf jedes sichtbaren Gestirnes zu bestimmen, seien es Planeten, Sterne oder der Mond.
Was den Mond und die Ermittlung seines Zyklus betrifft, so genügte es im Prinzip, eine entsprechend große Anzahl von Mondwechseln heranzuziehen, um die mittlere Dauer eines vollständigen Umlaufs von einem Vollmond zum anderen zu errechnen. Wir haben schon gesehen, daß man die Zahl, die der Dresdener Kodex angibt, mit Hilfe eines Mittelwertes aus 405 Mondumläufen, das heißt mehr als 30 Beobachtungsjahren, gewonnen hat. Hier scheinen die Probleme einfach zu sein, da einerseits die Beobachtungen teilweise am Tage vorgenommen werden können und andererseits dieses Verfahren, wenn es genügend oft wiederholt wird, auf statistischem Wege eine Lösung ergibt, die der mathematischen Wirklichkeit nahekommt.
Das Problem wird jedoch schwieriger, wenn es sich um die Planeten handelt. Hier rückt natürlich bei den Maya die Venus in den Mittelpunkt des Interesses. Warum gerade die Venus und kein anderer Planet? Warum nicht ein Fixstern wie der Sirius, der hellste aller Sterne? (Sein Aufgang am nächtlichen Himmel hatte den Ägyptern die Aufstellung eines astronomischen Kalenders ermöglicht, dessen Zyklus bis zum Jahre 4241 vor Chr. zurückgeht.) Der Grund scheint darin zu liegen, daß die Venus viel leichter anvisiert werden kann als jeder andere Planet, obgleich ihr Lauf unregelmäßig erscheint und sie zu gewissen Perioden sogar eine Art «Rücklauf» beschreibt.
Erklären wir deutlicher:
Der Planet, der die Namen «Stern der Hirten», «Morgenstern» oder «Abendstern» erhalten hat, ist in fast allen Mythologien das Symbol der Auferstehung, weil er den Weg des Tages bis zur Nacht und umgekehrt symbölisiert und weil er infolgedessen gedanklich die Riten des Übergangs in all ihren Formen im menschlichen Leben darstellt: Geburt, Weihe, Tod. Die Venus ist hierfür das Symbol, weil sie schon vor Sonnenuntergang sichtbar wird und noch einige Minuten nach Sonnenaufgang am Firmament stehen bleibt. Diese Tatsache ermöglichte Winkelmessungen in einem «festen» Augenblick trotz des Fehlens von Instrumenten, mit denen man die Zeitintervalle genau hätte messen können. Man verließ sich also nur auf gleichzeitig ablaufende Ereignisse: Die Höhe der Venus bei Sonnenaufgang oder bei Sonnenuntergang gestattete solche Messungen. Von diesem Ausgangspunkt aus gelang es, die scheinbare Umlaufzeit dieses Planeten zu berechnen, die, weil die Rotation der Erde in Bezug auf die Sonne in derselben Richtung verläuft, länger als ein Jahr dauert, obgleich der tatsächliche Umlauf - von dem die Maya nichts wußten - nur 224 Tage und 7 Stunden beträgt.

Darstellungen von Astronomen nach mexikanischen
Kodizes:
Der Beobachter verwendet zum Anvisieren
zwei gekreuzte Stöcke (nach Morley)
Man muß also das Vorhandensein von Visierinstrumenten vermuten, weil sie für die Winkelmessungen zwischen Sonne und Venus im Augenblick des Sonnenuntergangs oder des Sonnenaufgangs benötigt wurden. Sicher hat man Apparate verwendet, die ebenso einfach wie raumsparend waren: Man denke etwa an gekreuzte Stäbe, wie sie manche Manuskripte zeigen. Andererseits kann man vermuten, daß die Maya bei Nacht einen dünnen Faden verwendeten, der zwischen zwei Punkten aufgespannt und von einer Flamme beleuchtet wurde, die, mit Rücksicht auf den Beobachter, hinter einen Schirm gestellt war. Dieser besaß so selbst in der dunkelsten Nacht eine sichtbare Visierlinie, die keineswegs für die Beobachtung blind machte. Schließlich haben die Archäologen im Bereich Mittelamerikas seltsame Röhren aus Jade von 20 bis 30 Zentimeter Länge entdeckt, deren Zweckbestimmung noch nicht eindeutig geklärt werden konnte. Vielleicht handelt es sich um erste astronomische Fernrohre (ohne gläserne Optik), mit deren Hilfe eine Richtung mit einer gewissen Genauigkeit bestimmt werden konnte. Derartige Gegenstände, die man an der Küste des Golfes von Mexiko und in der Gegend von Oaxaca oder weiter südlich in Costa Rica gefunden hat, ähneln den chinesischen Jadestücken, die kürzlich als astronomische Instrumente identifiziert wurden. Man kann wohl auch das Vorhandensein verschiedener Holzvorrichtungen annehmen, die die Befestigung dieser Röhren und damit eine Dreiecksberechnung ermöglichten.
Wir sehen also, daß die Himmelsmechanik der alten Maya, die niemals auf der Uhrzeit basierte, durch einfache Schattenberechnungen, durch Bestimmung der Gleichzeitigkeit und der Phasen dennoch Resultate von beachtlichem Wert erzielt hat, wobei den Beobachtern das Gesetz der großen Zahl zu Hilfe kam. Messungen, die mit entsprechender Häufigkeit wiederholt wurden, lieferten selbst bei Annäherungswerten, die in den Augen moderner Wissenschaftler ziemlich mittelmäßig erscheinen, eine sehr zufriedenstellende Berechnung; denn nach Thompson ist der Maya-Kalender genauer als der Gregorianische, auf dem unser Jahr beruht. Bei den Maya korrigierte die Statistik die Resultate einer vergleichsweise primitiven Raumgeometrie und Astronomie.
Es erscheint daher keineswegs notwendig, sich auf mysteriöse Techniken zu berufen, um diese Astronomie zu verstehen, und man braucht auch nicht zu «verlorenen Geheimnissen» Zuflucht zu nehmen, um die Errichtung der Pyramiden und Paläste der Maya zu erklären.
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Ein Kult der Zeit
Diese starke Beschäftigung mit dem Kalender, dem Lauf der Zeit und der Bewegung der Gestirne zeugt von einer regelrechten philosophisch-religiösen Besessenheit. Es scheint darin eine Auffassung vom linearen Charakter der Zeit vorzuherrschen, vor allem wenn man an das Vorhandensein einer Zeitrechnung denkt. Indessen hatte sich die alte Religion der Völkerschaften Mittelamerikas nicht völlig von Vorstellungen des zyklischen Zeitablaufs und der ewigen Wiederkehr befreit, die allen primitiven Kulturen eigen sind. Infolgedessen besteht die Chronologie der Maya aus einem System von riesigen Zeitzyklen, die sich, wie es scheint, über Zehntausende von Jahren erstrecken und einer ewigen Wiederkehr unterworfen sind.
Diese Philosophie der Zeiträume, die auf der Bestimmung gewisser astronomischer Daten beruht, deren geheiligte Bedeutung man durch Errichtung von Stelen und Baudenkmälern würdigen mußte, gibt den Archäologen ein wunderbares Instrument zur Feststellung des Alters der Mayawerke in die Hand. Tatsächlich tragen sehr viele der Bauten, in Stein eingemeißelt, das Datum ihrer Errichtung.
Freilich ist nicht alles so einfach, wie es den Anschein haben könnte: Man hat die chronologischen Inschriften erst lesen lernen müssen, denn ihre Schreibweise enthält besondere Zeichen. So wird ein Datum der Maya-Zeitrechnung mit fünf Ziffern geschrieben: zum Beispiel 9.17.0.0.0. Die erste Hieroglyphe gibt die Zahl der Baktune an; ein Baktun hat 144000 Tage. Die zweite Ziffer bezieht sich auf die Katune; jedes Katun umfaßt 7200 Tage. Die dritte Ziffer zeigt die Tune an; ein Tun dauert 360 Tage. Die vierte Ziffer entspricht einem Monat von 20 Tagen oder
Ulnal. Die letzte Ziffer nennt die Kine, das heißt die Tage.
Wenn es schon schwierig war, den Mechanismus dieses komplizierten, aber rationellen Bezugssystems zu verstehen, so wurde das Problem noch viel verwickelter, als es sich darum handelte, den Beginn der Zeitrechnung der Maya auf unsere eigene Zeitrechnung zu beziehen, das heißt Übereinstimmung zwischen dem Maya-Kalender und dem Gregorianischen Kalender herzustellen. Hierüber bestanden lange Zeit widersprüchliche Thesen; die einen Gelehrten vertraten eine lange, die anderen eine kurze Chronologie. Die Ansichten klafften bis zu drei Jahrhunderten auseinander, je nachdem, ob man die Methode von Spinden anwandte oder die von Goodman-Martinez und Thompson. Übrigens hat sich die letztere Methode bis heute bei der Gegenüberstellung mit Datierungen nach der Radiokarbonmethode noch am ehesten behauptet. Man muß sich jedoch der Tatsache bewußt bleiben, daß uns diese wissenschaftlichen Verfahren keine absolute Sicherheit in der Frage der Datierung geben können: Eine Abweichung von 100 oder 150 Jahren mehr oder weniger gegenüber dem angegebenen Datum ist innerhalb von zeiträumen von 1500 Jahren doch noch ein beträchtliches Hindernis.
Die von Thompson aufgestellte Chronologie hat Anspruch auf größte Wahrscheinlichkeit. Wir stützen uns deshalb in diesem Buch auf Thompsons Berechnungen, denen allmählich auch die besten Kenner dieser Frage beipflichten. Trotzdem müssen wir uns stets vor Augen halten, daß unsere Kenntnisse auf diesem Gebiet noch sehr ungewiß sind; denn die Veröffentlichungen der jüngsten Zeit stellen die anerkannten Datierungen immer wieder in Frage.
In Wirklichkeit sind derartige Korrekturen notwendig, damit sich keine falschen Theorien festsetzen. Hier muß besonders erwähnt werden, daß man von den Auffassungen Morleys über die Chronologie praktisch ganz abgerückt ist, die fälschlicherweise auf gewissen Zeitangaben in späten Chroniken beruhten und Anlaß zu höchst merkwürdigen Legenden über die Kultur der Maya gaben. So hat man heute die berühmte Unterscheidung zwischen dem Alten Reich und dem Neuen Reich fallengelassen. Morley glaubte nämlich, daß zwischen den Kunstwerken von Peten, Copan und Usumacinta einerseits und denen von Yukatan andererseits mehrere Jahrhunderte lägen. Wenn er auch ganz richtig die ersteren ungefähr zwischen dem vierten und achten Jahrhundert unserer Zeitrechnung ansetzte, so glaubte er doch, danach eine große Lücke erkennen zu müssen, die durch das Fehlen jeglichen künstlerischen, architektonischen und kulturellen Schaffens gekennzeichnet ist. Danach setzte nach Morley die Entwicklung der Maya-Kultur wieder ein, jedoch nur im Norden des Landes. Zur Erklärung sprach Morley vom Aufgeben der Städte des Alten Reiches, die im Süden des Landes lagen, und von einer Wanderung der gesamten Bevölkerung nach Norden. Die kulturelle Aktivität begann, nach Morley, erst wieder zwei Jahrhunderte später mit dem Neuen Reich. Diese Hypothese nahm eine Klimaänderung und verschiedene andere Faktoren als Ursache an, wie etwa die Erschöpfung der Böden und Epidemien.
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